Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1633
i

За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­вер­ша­ю­ще­го ко­ле­ба­ния вдоль го­ри­зон­таль­ной оси Ох, от вре­ме­ни t имеет вид x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =A ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , где \omega= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: рад, зна­ме­на­тель: с конец дроби ,  \varphi_0= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рад. Если пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка E=16мДж, то в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,2 c ки­не­ти­че­ская энер­гия Eк ма­ят­ни­ка равна ... мДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­ор­ди­на­ту тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,2 с:

x левая круг­лая скоб­ка 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка =A ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 1,2 плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =A ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пол­ная энер­гия пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка равна E= дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в мо­мент вре­ме­ни t = 1,2 с равна

E_п= дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: E, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Тогда ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка в дан­ный мо­мент вре­ме­ни будет со­став­лять E_к= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби E= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 16=12 мДж.

 

Ответ: 12.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2021
Сложность: III